EJERCICIOS PROPUESTOS(Primera clase)
1) Una inversión realizada hoy
por $ 1.200.000 genera al final de un año la suma de $ 1.536.000. Se pide:
a) La suma ganada por intereses. R/.
$ 336.000
b) La tasa de interés de la operación financiera. R/. 28% anual
2) Cuánto se debe invertir hoy para tener en un semestre la suma de $
8.500.000 y se ganen unos intereses de $ 480.000. Cuál es la tasa de interés.
R/. $ 8.020.000, 5,985%
semestral
3) Calcular el valor de los intereses generado por una
inversión hoy de
$ 10.000.000 a las siguientes tasas:
a) 1.2% quincenal. R/. $ 120.000 quincenales
b) 2,5% mensual. R/. $ 250.000 mensuales
c) 7% trimestral. R/. $ 700.000 trimestrales
d) 10% cuatrimestral. R/. $ 1.000.000 cuatrimestral
e) 15% semestral. R/. $ 1.500.000 semestral
4) Si usted invirtió $ 1.500.000 durante un año, al final
del cual le entregaron
$ 2.000.000. Cuál fue su rentabilidad?. R/. 33,33% anual
5) A usted le concedieron un préstamo por la suma de $
5.000.000 durante un
trimestre, al final del cual debe pagar $ 5.600.000. Cuál
fue el costo del crédito?. R/12%
trimestral
6) Una persona adquiere un equipo de sonido por la suma de
$ 1.800.000 y lo cancela de la siguiente manera: 20% de cuota inicial y el
resto en 4 cuotas trimestrales iguales de $ 420.000. Teniendo en cuenta el
valor del dinero en el tiempo, se puede decir que se pagó por el equipo de
sonido la suma de $ 2.040.000, si se cobra una tasa de interés del 6,5%
trimestral?.
R/. No, hay que considerar la tasa de interés que se
aplicó, elemento fundamental en el valor del dinero en el tiempo. Realmente el
equipo de sonido a crédito sale por $ 2.174.400.
7) Un apartamento por valor de $ 60.000.000 se adquiere a
crédito, y se desea
cancelar en un año con cuotas bimestrales iguales de $
11.000.000. Construya el
diagrama económico desde el punto de vista del comprador y
del vendedor.
8) Se recibe un préstamo en una institución bancaria por
valor de $ 25.000.000 para cancelar dentro de dos años, a una tasa de 10%
cuatrimestral anticipada. Construya el diagrama económico.
9) Un préstamo por $ 15.000.000 se paga con 4 cuotas
trimestrales iguales mas los intereses. Si la tasa de interés es del 7%
trimestral. Construya el diagrama
económico.
10) Construya el diagrama económico del ejercicio
anterior, suponiendo que los
intereses se cancelan de manera anticipada.
11) Roberto solicito prestado $ 6.300.000 para pagar en 4
meses. Si la tasa de interés es del 30% anual simple, ¿Qué cantidad debe pagar
por concepto de intereses?.
R/. $ 630.000
12) Pedro posee un capital de $ 3.200.000. Invierte 70% de
su capital al 6,3% trimestral y el resto al 11,6% semestral. ¿Cuánto recibe
cada mes de interés total?. R/.
$65.600.
13) El señor Ricaurte compro un televisor en el almacén
muebles para el hogar. El
televisor tenía un valor de contado de $ 2.650.000, se dio
una cuota inicial de $
530.000 y firmó un pagaré a 31 días por la suma $
2.247.800. Calcule la tasa de
interés anual aplicada (Tome el año de 360 días).
R/. 0,19446% diario y 70,01%anual.
14) Una inversión de $ 14.400.000 gana $ 2.092.800 de
interés en 8 meses. Calcule: a)La tasa de interés simple anual, b) La tasa
efectiva del periodo.
R/. 21,8 % anual, 14,533% en 8 meses.
15) ¿Cuánto tiempo tardará un préstamo de $ 4.500.000 para
producir $ 253.130 de interés simple, si la tasa de interés es de 45%?. R/. 0,1250025 años.
16) En cuánto tiempo se duplicará una cierta cantidad de
dinero si se invierte al 40% de interés simple. R/. 2,5 años.
17) Abigail invirtió un total de $ 65.000.000 en dos
bancos diferentes, En el Banco
Popular invirtió una parte de los $ 65.000.000 en una
cuenta de ahorros que paga
rendimientos liquidables al vencimiento a plazo de 91 días
y a una tasa de interés
del 19,35%. En Davivienda invirtió el resto con
rendimientos liquidables al
vencimiento de 91 días y una tasa de interés del 21,8%. Si
al final del plazo, el
interés total fue de $ 3.458.000, ¿Cuál fue la cantidad
invertida en cada uno de los
bancos?. Tome año de 360 días.
R/. $ 20.000.000 en el Banco Popular y $45.000.000 en
Davivienda.
18) ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito que le
concedió una fábrica de
dulces y chocolates, al comprar por $ 3.500.000 a 25 días
de plazo, si le cargan una tasa de interés del 3% mensual?. R/. $3.587.500
19) Un empleado obtiene un préstamo de su empresa por $
4.200.000 para comprar electrodomésticos y aceptar liquidar el préstamo dos
años después. Existe el acuerdo que mientras exista la deuda, pagará intereses
mensuales de 2,5% mensual. ¿Cuánto deberá pagar de intereses cada mes?. R/. $ 105.000
20) Una persona compra a crédito una estufa que tiene un
precio de contado de
$1.765.000. Queda de acuerdo en dar una cuota inicial de $
500.000 y pago final 3
meses más tarde. Si acepta pagar una tasa de interés del
42% sobre el saldo,
¿Cuánto deberá pagar dentro de 3 meses?.
R/. $ 1.397.825.
21) Una persona firma un pagaré por una deuda que tiene
por $ 7.498.000 a 4 meses de plazo. Si la tasa de interés normal es de 2,8%
mensual y la tasa de interés moratorio es del 65%, calcule la cantidad total a
pagar si el documento se cancelo 25 días del vencimiento.
R/. $
8.676.227,39.
22) El señor Milton García firma un pagaré por un préstamo
de $ 7.000.000 a una tasa de 45% a 90 días de plazo. Queda de acuerdo en pagar
una tasa de interés
moratorio igual a 25% más de la tasa normal. Calcule el
interés moratorio y la cantidad total por pagar si el documento es liquidado 12
días después de la fecha
de vencimiento.
R/ $ 131.250 y $ 7.918.750.
23) Isabel invirtió $ 5.500.000 en una institución
financiera a plazo de 28 días. Si al
vencimiento recibió $ 5.620.000, a) ¿qué rendimiento
obtuvo?, b)¿qué tasa de interés anual ganó?.
R/ $ 120.000 y 31.42%.
24) Una computadora cuesta $ 3.250.000 de contado. Un
estudiante está de acuerdo de dar una cuota inicial del 25% del precio de
contado y el resto a 90 días, con un recargo del 15% sobre el precio de
contado. ¿Qué tasa de interés simple anual paga el estudiante?.
R/. 80% anual.
25) Luis consigue un préstamo por la suma de $ 7.500.000 a
dos años y medio de plazo y una tasa de interés simple de 2,6% mensual. ¿Cuánto
pagará por concepto de intereses?¿Cuánto pagará al final del plazo por el
préstamo recibido?.
R/. $5.850.000 y $ 13.350.000.
26) Se solicita un préstamo por $ 7.000.000 al 9,5%
trimestral de interés simple, ¿cuánto debe pagar por concepto de intereses al
termino de 9 meses?¿Cuál es el
valor del monto?. R/ $ 1.995.000 y $ 8.995.000.
27) Una persona obtiene un préstamo por $ 2.890.000 el 3
de febrero de 2007 y
cancela el capital principal más los intereses el 3 de
julio de 2007. Obtenga los
intereses y el monto, si la tasa de interés fue del 3%
mensual.
R/ $ 433.500 y $3.323.500
28) El interés ganado por un préstamo de $ 8.000.000, en
un plazo de 7 meses, fue de $ 350.000. Calcule la tasa efectiva del periodo y
la tasa de interés anual.
R/. 4.38% y 7.5%.
29) Cristina solicita un préstamo por $ 6.000.000 para la
compra de una impresora. Acuerda pagar $ 210.000 de intereses al cabo de 36
días. ¿Qué tasa efectiva por periodo paga por el préstamo?. R/. 3.5%.
30) Se puede comprar un computador portátil en $ 1.475.000
de contado o bien, en $ 1.567.187,5 a crédito con 5 meses de plazo. Si el
dinero se puede invertir al 15% anual, ¿Qué alternativa de pago resulta más
ventajosa para el comprador?. R/. Es indiferente comprar de comtado o a crédito.
31) Un horno de microondas cuesta $ 520.000 si se paga de
contado y $ 560.000 si se paga a los 4 meses. Si la persona solicita un préstamo
de $ 520.000 por 4 meses al 9% anual para comprar el horno y pagar de contado,
le conviene?.
R/. Si le conviene solicitar el préstamo.
32) Gloria desea invertir $ 20.000.000 en dos bancos, de
manera que sus ingresos
totales por concepto de intereses sean de $ 120.000 al
mes. Un banco paga 7,32% y el otro ofrece 2,32% cuatrimestral. ¿Cuánto debe
invertir en cada banco? R/.
$ 13.333.333 y $ 6.666.667.
33) Un empresario tomo prestados a $ 20.000.000 a cuatro
meses con un interés del 2,5% mensual, pagaderos al vencimiento. En el contrato
se estipula que en caso de mora debe pagar el 3,2% mensual, sobre el saldo ya
vencido. Qué suma tendrá que pagar si cancela a los cuatro meses y 25 días?.
R/. $ 22.586.666,67.
34) Un préstamo de $ 6.700.000 a un año tiene un interés
del 2,3% mensual los 6
primeros meses y el 2,8% mensual los últimos 6 meses;
todos estos intereses seráncancelados al vencimiento de la obligación principal
y no habrá interés sobre
intereses. Cuál será el total a pagar al año. R/. $ 8.750.200.
35) Una persona tomó prestados $ X al 25% anual y luego
los invirtió al 30% anual. Si las ganancias que obtuvo, en esta operación
fueron de $ 650.000 anuales, cuánto había recibido en préstamo?. R/. $ 13.000.000.
36) Dos capitales, uno de $ 5.000.000 y otro de $
2.500.000 rentan anualmente
$ 1.500.000. Hallar
los intereses anuales y las tasas de interés sabiendo que estas se encuentran
en relación de 2/4?.
R/ $ 600.000, 12% anual y 24% anual.
37) Carmen y Roberto tienen entre los dos $ 22.000.000;
Carmen tiene su capital
invertido al 20% anual simple y Roberto lo tiene al 2,5%
mensual simple. Si al
término de cuatro años, Roberto tiene $ 2.600.000 más que
Carmen, cuál era el
capital inicial de cada uno. R/. Carmen: $ 11.450.000 y Roberto: $ 10.550.000.
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