MATEMÁTICA FINANCIERA (Ejercicios II)

EJERCICIOS PROPUESTOS

1) Qué interés generan $ 850.000 en 6 meses al 2,8% mensual? R/. $ 142.800

2) Un Deposito de plazo fijo $ 1.500.000 paga el 15% semestral; cuánto produce de intereses al cabo de un año? R/. $ 450.000

3) En cuánto tiempo una inversión de $ 2.000.000 produce intereses de $ 700.000, si el capital se invirtió al 2,5% mensual. R/. 14 meses

4) Un inversionista adquirió 1.000 acciones a $ 3.200 cada una, a los 8 meses recibió $ 896.000 de dividendos. ¿Cuál es la rentabilidad mensual y anual de la inversión?

R/. 3,5% mensual, 42% anual

5) En un préstamo de $ 8.000.000 a 3 años se pacta un interés del 7,5% trimestral

para el primer año y del 12% semestral para los dos años siguientes. ¿Cuánto se

espera de intereses en todo el plazo?. R/. $ 7.392.000

6) Hallar el interés racional y el comercial de $ 450.000 en el mes de Junio, al 20%. R/.$ 7.397,26 y $ 7.500

7) Calcule el interés comercial y exacto de un préstamo de $ 5.000.000 al 28%, del 15 de abril del 2007 al 13 de agosto del mismo año. R/. $ 466.666,67 y $ 460.273,97

8) Obtenga el interés simple ordinario y real de 25.000 dólares, del 2 de enero de 2008 (año bisiesto) al 1 de agosto del mismo año. La tasa de interés es de 6,5%. R/. $956,94 y $ 941,26

9) ¿Cuánto dinero debo depositar hoy 25 de abril en una cuenta que paga el 23%

simple real para que el 28 de julio pueda retirar $ 60.000. R/. 56.644,77

10) Una letra por valor de $ 600.000 va a ser descontada por un banco 35 días antes del vencimiento al 38%. Calcular la tasa bancaria que realmente está cobrando el banco? R/. $ 577.833,33 y 39,46%.

11) Una empresa desea depositar $ 4.350.000 a un plazo de 200 días, y deberá decidir si deposita el dinero en el Banco X, que paga el 20% de interés comercial, o en el Banco Y, que paga el 21% de interés real. ¿En qué Banco le conviene depositar?.

R/. Conviene depositar en el Banco Y

12) Calcule el monto o valor futuro de un préstamo de $2.000.000 al 30% de interés simple y 10 meses de plazo. R/. $ 2.500.000

13) ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito que le concedió una fabrica por la suma de $ 918.300 a 25 días, si le aplican una tasa de interés de 3% mensual? R/.$ 941.257,5

14) Encuentre el valor presente de $ 3.800.000 que vence dentro de 7 meses, si la tasa de interés es del 25%. R/. $ 3.316.363,64

15) Una persona compró un automóvil por el cual pagó $ 15.700.000 el primero de

enero, y lo vendió el primero de julio del año siguiente en $ 21.500.000. ¿Fue conveniente como inversión la operación realizada si la tasa de interés del mercado era de 30%?. R/. No fue conveniente la inversión

16) ¿Cuál es la tasa de interés simple mensual equivalente a una tasa del 48% anual?.

R/. 4% mensual

17) ¿Cuál es el tipo de interés mensual simple equivalente a una tasa del 18%

semestral? R/. 3% mensual

18) ¿En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al 25% de interés anual simple. R/. 4 años

19) ¿En cuánto tiempo se tendrían $ 540.000 si se depositaran hoy $ 300.000 en un fondo que paga el 3,2% simple mensual?. R/. 25 meses

20) ¿Cuál es el precio de contado de un teléfono celular que se paga dando de cuota inicial el 25% del precio de contado y se firma un pagaré a 3 meses por $ 120.000 que incluye una tasa del 24% anual?. R/. $ 150.943,4

21) Cuál es el valor nominal de un documento que va a ser descontado por una

institución financiera al 32% nominal anual anticipado entre el 7 de noviembre de

2001 y 15 de enero de 2002, su valor de transacción es 825.000?. R/ $ 878.906,25

22) ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que vence dentro de 8 meses, y que y que tiene un valor nominal de $ 4.850.000, si cuatro meses antes de su vencimiento se descuenta al 20%. R/. $ 323.333,33

23) Una empresa descuenta un documento por el cual recibe $ 965.500. Si el tipo de descuento es de 22% y el valor nominal del documento era de $ 1.200.000,

¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento de su obligación?. R/. 2 meses y 20

días.

24) Una empresa descontó en un banco un pagaré, recibió la suma de $ 180.000. Si el tipo de descuento es del 28% y el vencimiento del pagaré era 4 meses después de su descuento. ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de su vencimiento? R/. $ 198.529,41

25) Una empresa recibe el 20 de noviembre de 2001 un pagaré por $ 2.800.000 a un plazo de 120 días al 20% nominal anual vencido de interés comercial simple. El 10 de febrero lo negocia con una institución financiera que lo adquiere a una tasa de descuento del 25% nominal anual anticipado. Cuánto recibirá la empresa por el

pagaré y cuanto ganará la institución financiera por la operación?.

R/. $ 2.907.851,86 y $ 78.814,81

26) Una persona adeuda $ 5.000.000 que debe liquidar dentro de 8 meses, y que ya incluye los intereses, $ 4.500.000 contratado hoy al 20% para pagar dentro de seis meses. Si decide saldar sus deudas con 2 pagos iguales, uno dentro de 10 meses y el otro dentro de un año, y la operación se calcula al 28%. ¿Cuál será el valor de los dos pagos iguales si se usa como fecha focal:

a) El mes 10. R/. $ 5.560.082,17

b) El mes 12. R/. $ 5.428.087,49

27) Una deuda de $ 250.000 con vencimiento en 12 meses, sin intereses, y otra de $ 150.000 y con vencimiento en 20 meses e intereses del 24%, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $ X c/u con vencimiento en 10 y 15 meses respectivamente. Con una tasa de interés del 20% hallar el valor de los pagos. Coloque la fecha focal en el mes 15. R/. $ 219.049,66

28) Una deuda de $ 350.000, con vencimiento en 15 meses y otra de $X con vencimiento en 24 meses e intereses del 28%, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $ 250.000 c/u con vencimiento en los meses 12 y 18 respectivamente. Determinar el valor de $X, si la tasa de interés es del 30% y colocando la fecha focal en el mes 20. R/. $ 111.937,67

29) Una persona contrajo una deuda hace 8 meses por $ 2.000.000 con 30% de interés simple, y que vence dentro de 4 meses. Además, debe pagar otra deuda de $ 1.500.000 contraída hace 2 meses, con 35% de interés simple y que vence dentro de dos meses. Si la tasa de interés es del 32%. ¿Qué pago deberá hacerse hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar $ 1.000.000 dentro de seis

meses?. Coloque la fecha focal en el día de hoy. R/. $ 3.077.518,49

30) Calcule el interés simple comercial y real de $ 5.800.000 al 28% del 7 de Julio de 2006 a 1 de Septiembre de 2006. R/. $ 252.622,22 y $ 249.161,64.

31) El señor García firmó un pagaré el 4 de mayo de 1997 con vencimiento el 4 de

mayo del mismo año. Si el capital prestado fue de $ 63.400.000, calcule el valor de

vencimiento si la tasa de interés fue del 9.3% trimestral. R/. $ 71.261.600.

32) Utilizando un año natural, obtenga el valor de vencimiento de un pagaré que tiene las siguientes características: fecha firma del pagaré: noviembre 3 de 1997, fecha de vencimiento: marzo 18 de 1998, valor presente $ 66.454.000, tasa anual simple 32%. R/ $ 74.319.240,55.

33) Si el pagaré del problema anterior se liquido 25 días después de la fecha de vencimiento, calcule el interés moratorio así como la cantidad total por pagar, si la

tasa de intereses moratorios es de 53,7%. R/ $ 2.444.232,74 y $ 76.763.473,29.

34) Un pagaré por $ 1.534.000 se liquidó después de 47 días por la suma de $ 1.603.980. ¿Cuál es la tasa anual de interés?. Use el año natural. R/. 35,4278%.

35) Hallar la verdadera tasa bancaria que cobra un banco cuando descuenta un

documento con valor de maduración de $ 400.000 si es descontado 25 días antes

del vencimiento al 41% nominal anual anticipado. R/. 42,2% nominal anual vencido

36) El señor Ruiz firmó un pagaré el 14 de febrero de 2007 por un capital de $

17.800.000 a 45% de interés simple. ¿En qué fecha los intereses serán $ 890.000?.R/. $ 26 de marzo de 2007.

37) En una deuda de $ 16.000.000 se cobran intereses moratorios de $ 453.334. Si la tasa de interés de mora es de 5%, ¿Cuántos días se retrasó el pago de la deuda?.R/. 17 días.

38) Una persona firmó el 6 de octubre de 2006 un pagaré con valor de vencimiento por $ 8.375.000. La tasa de interés es del 32% y la fecha de vencimiento es 14 de noviembre de 2006. Si el pagaré se descuenta (descuento racional) el 31 de octubre de 2006, obtenga la cantidad a pagar. R/. $ 8.272.058,82.

39) Resuelva el problema anterior, si la tasa a la cual de descuenta el documento es del 28%. R/. $ 8.284.787,87.

40) Obtenga el interés simple ordinario y exacto de $ 1.400.000 del 2 de enero de 2008 (año bisiesto) al 1 de mayo del mismo año. La tasa de interés es del 20.5 % anual. R/. $ 95.666,67 y 94.098,36.

41) Karla desea vender una pulsera de oro y recibe, el 18 de abril de 2007, las siguientes ofertas: a) $ 1.789.000 de contado, b) $ 500.000 de cuota inicial y se firma un pagaré de $ 1.480.000 con vencimiento el 16 de agosto de 2007 y c) $ 300.000 de cuota inicial y se firman dos pagarés: uno por $ 630.000 a 30 días de plazo y otro por $ 980.000 con fecha de vencimiento el 17 de julio de 2007. ¿Cuál

oferta le conviene más si el rendimiento normal del dinero es de 2,5% mensual?. R/.La opción B es la mejor.

42) La señora González debe al señor López $ 4.250.000 que deberá pagar dentro de 3 meses y $ 3.680.000 a pagar dentro de 5 meses. Si la señora González desea liquidar su deuda en este momento, ¿Qué cantidad deberá pagar si la tasa de interés es de 2,3% mensual?. Use el periodo cero como fecha focal. R/. $7.276.126,63.

43) El señor Ruiz solicitó un préstamo por $ 2.500.000 a 8 meses y una tasa del interés del 36%. Si realiza un pago de $ 900.000 a los 4 meses, ¿Cuánto deberá pagar al final de los 8 meses?. Use como fecha focal dentro de 8 meses. R/. $ 2.092.000.

44) El señor Ruiz firmó dos pagarés: Uno con valor de vencimiento por $ 2.750.000 apagar en 3 meses y otro con valor de vencimiento por $ 4.100.000 a pagar en 6 meses. En un nuevo arreglo con su acreedor convino en pagar $ 2.050.000 el día de hoy y el resto dentro 9 meses. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de mes 9, si la tasa de interés es del 3,5% mensual, y se toma como fecha focal el mes 9?. R/.$ 5.032.659,56.

45) Una persona firmó un pagaré por $ 3.870.000 a 90 días de plazo y una tasa de

interés del 30% anual. Desea reestructurar su deuda firmando dos pagarés de igual cuantía con vencimiento a 90 y a150 días. ¿Cuál será el valor de los nuevos

documentos si la tasa de interés para la reestructuración es de 28.5% y se toma

como fecha focal la fecha dentro de 150 días?. R/. $ 2.128.381,87.

46) Una persona adeuda $ 820.000 que debe cancelar dentro de 5 meses a 20% de interés simple, y $ 1.670.000 con vencimiento a 12 meses e intereses al 24%. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 8 meses para saldar la totalidad de la deuda suponiendo una tasa de interés del 18%. Tomar la fecha focal en el mes 8. R/. $ 2.881.893,24.

47) El dueño de una empresa industrial como equipos y herramientas por la suma de $ 20.000.000, dio una cuota inicial de $ 5.000.000 y el resto por pagar a un año, a 38% de interés simple. Cuatro meses más tarde dio un abono de $ 4.000.000 y seis más tarde dio otro abono de $ 6.000.000. Encuentre la cantidad a pagar en la fecha de vencimiento, use esta fecha como focal. R/. $ 9.306.666,67.

48) En el día de hoy se cumple 3 meses de que una persona consiguió un préstamo por $ 30.000.000 con tasa de interés del 25% y vencimiento a 7 meses. Seis meses antes de aquella fecha, había firmado un pagaré con valor de vencimiento por $ 16.500.000 a un plazo de 9 meses. Hoy da un abono de $ 12.000.000 y acuerda cancelar su deuda con otro pago dentro de 9 meses. ¿De cuánto será este pago si la tasa de interés se convino en 28%?. Use la fecha de hoy como fecha focal. R/. $ 44.317.663,55.

49) En determinada fecha, una persona firmó un pagaré por un préstamo de $ 7.200.000 a 90 días de plazo e intereses a la tasa del 3,2% mensual. 30 días después firmó otro pagaré con valor de vencimiento de $ 6.600.000 a 90 días de plazo. 60 días después de haber firmado el primer documento, conviene con su acreedor pagar $ 8.000.000 en ese momento y reemplazar los dos pagarés por uno solo a 90 días, contados a partir de ese momento, a la tasa del 3.5% mensual.

Determine el pago único convenido, tomando como fecha focal el momento en que

se firmó el primer pagaré?. R/. $ 6.408.679,87.

50) Milton debe pagar $ 9.000.000 dentro de 5 meses y $ 17.000.000 dentro de 10

meses. Llega a un acuerdo con su acreedor para pagar de la siguiente forma: Cierta cantidad X dentro de 3 meses y el 300% de X dentro de ocho meses. Si la tasa de interés es de 32%, encuentre el valor de los pagos usando como fecha focal el mes 8. R/. $ 6.256.267,86 en el mes 3 y $ 18.768.803,59 en el mes 8.