jueves, 7 de julio de 2016

Dinero y banca: Conceptos, funciones, significados y riesgos

1.      El dinero y su evolución histórica hasta la irrupción de la banca
Se denomina “dinero” a la “unidad de cuenta” o denominador común del valor de los bienes, servicios, créditos y obligaciones.
Como concepto, el dinero nació varios miles de años a.C. cuando el cultivo de la tierra y la consecuente especialización hicieron crecer el comercio y las necesidades de crédito.
Distintas especies homogéneas de uso común y aceptación general (ganado, granos, sal) constituyeron los primitivos medios de pago y “unidades de cuenta”. Hacia 2500 a.C., sin embargo, unas pocas especies metálicas (oro, plata, cobre) se habían impuesto como dinero en las principales culturas de la época. Estas especies tenían claras ventajas sobre las demás en términos de alto valor por unidad de peso, homogeneidad, durabilidad, maleabilidad, divisibilidad. Tenían también un valor intrínseco más estable en el tiempo, debido a la elevada relación existente entre los stocks existentes y los flujos anuales de producción.
No obstante ser pocos los metales utilizados, una fenomenal diversidad (fruto, a su vez, de la dispersión y relativo aislamiento de las culturas antiguas) prevaleció en materia de nombres y unidades o medidas de peso empleadas para fraccionarlos. De tal diversidad de unidades de medida surgieron los nombres de muchas “unidades de cuenta” que hicieron y todavía hoy hacen historia (shekel, dracma, stater, denario, radiat, solidus, yuan, yen, rupia, penique, guilder, chelín, corona, doblón, marco, libra, etc.).
Hasta la aparición de las “monedas” (piezas metálicas selladas, homogéneas, con contenido y peso uniforme), hecho que – tanto en oriente como en occidente – ocurre recién en el siglo VII a.C, las piezas metálicas entregadas en pago o en cancelación de obligaciones tenían formas y contenidos heterogéneos, por lo que debían ser pesadas en cada ocasión.
 Introducida la técnica del amonedamiento de los metales, una vez establecida la reputación de contenido de estas piezas metálicas selladas, ellas circularon fluidamente y eran ampliamente intercambiadas entre sí y aceptadas como medio de pago, aún en regiones lejanas a la de su origen. Así, los nombres citados más arriba (y otros como ducado, maravedí, escudo, real, peso, peseta, dólar, franco, rublo, lira, etc.) dejaron de aludir a ciertas cantidades de metal y pasaron a directamente a denominar las monedas de contenido garantizado.
 El dinero dinero-crédito o dinero fiduciario, tal como lo conocemos en la actualidad, nace recién a fines del siglo XIII d.C., tras la irrupción de la banca como profesión especializada.
2.      Crédito y dinero en el mundo pre-bancario: El desempeño de las funciones dinerarias
Se entiende por “crédito” el acuerdo mutuo entre partes por el que una de ellas (el prestatario) recibe en préstamo (del prestamista) cierta cantidad de una especie. A cambio de lo recibido el prestatario emite, a favor del prestamista, un instrumento fiduciario o de crédito por el que se compromete a restituirlo en un plazo y con una retribución establecida. Las palabras “crédito” y “fiducia” aluden precisamente a la “creencia” o a la “fe” o “confianza” en el cumplimiento del mutuo.
Como cualquier especie puede ser objeto de un préstamo, el crédito no presupone la existencia de dinero. Ahora bien, existiendo “especies dinerarias” cabe esperar que la mayor parte de las operaciones crediticias se perfeccionen o se concreten teniéndolas por objeto. Tanto para comprar cosas, como para cancelar obligaciones, los prestatarios preferirán recibir de los prestamistas especies aceptables como medio de pago, las que serán correspondientemente empleadas para denominar e instrumentar las respectivas obligaciones fiduciarias 1.
Es muy importante remarcar, sin embargo, que aunque la mayoría de las operaciones crediticias se instrumentaran en dinero, en el mundo pre-bancario los instrumentos u obligaciones fiduciarias (surgidos de las operaciones de crédito) no desempeñaban – al menos en forma relevante – funciones dinerarias. En efecto, al ser emitidos por prestatarios individuales, carecían ellos de la homogeneidad y del respaldo necesarios como para tener aceptación general y, por lo tanto, liquidez. Se trataba de instrumentos que no servían ni para comprar, ni para pagar y, debido a su escasa o nula liquidez, tampoco serían mayormente útiles como reservas de valor. Por tales razones no sustituían al dinero entregado en préstamo, ni como medio de pago, ni como reserva de valor 2 .
 En dicho mundo, las especies metálicas desempeñaban – por lo tanto – todas las funciones dinerarias: Ellas eran la “unidad de cuenta” (aunque, como se vio, con gran variedad de nombres y de medidas físicas de una economía a la otra) y, también, lo que daba la certeza última de liquidez y valor (es decir, lo que en mundo de hoy conocemos como “dinero-base o primario”). Y eran también el medio general de pago.
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1 Esta relación natural entre crédito y dinero explica el error tan común de referirse a la tasa de interés como el “costo del dinero”, cuando en la realidad aquella es “el costo o el precio del crédito”. Es, en todo caso, el costo del crédito necesario para hacerse de medios de pago.
2 Al no servir el instrumento fiduciario como dinero, el individuo que entregaba en préstamo dinero-especie debía contraer su demanda por bienes tanto como la podía aumentar el prestatario. Aún en el caso en que el dinero-especie prestado hubiera estado “ahorrado” o atesorado, con toda probabilidad la nula o escasa liquidez de la obligación fiduciaria que recibía el prestamista lo obligaría a reducir sus compras de bienes para reponer su tenencia original de reservas (o ahorro) en dinero-especie.
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 Si bien no faltaron entonces emisores que redujeron intencionadamente – “devaluaron” – el contenido metálico real de las monedas que salían de sus casas de acuñación 3 , la cantidad de dinero en cada economía estaba esencialmente determinada por la existencia de la especie utilizada como tal. Podría variar por nueva producción o por el ingreso o egreso de la especie desde o hacia otras economías, pero no sería afectada por la existencia de operaciones crediticias, por más numerosas o difundidas que estas fueran.
3.      La irrupción de la banca y del dinero fiduciario o dinero-crédito: Impacto y riesgos
La banca – actividad que, como se dijo, nace como profesión especializada a fines del siglo XIII en el mundo comercial de las repúblicas de lo que es hoy el norte de Italia – fue un instrumento tan poderoso para el desarrollo económico, como miles de años atrás lo había sido el mismísimo concepto de la “unidad de cuenta” o dinero 4 .
Como toda creación humana, sin embargo, no careció de imperfecciones ni de riesgos. Es una actividad apoyada en una delicada trama de confianza, lo que la convierte en potencialmente inestable. Su historia está poblada de crisis y de fracasos, como así también de éxitos y de grandes avances en la comprensión y en la prevención de sus riesgos.
 Las instituciones conocidas como “bancos” nacieron tomando “crédito” de particulares. Estos últimos les entregaron dinero-especie (base o primario) en préstamo y los primeros emitieron a cambio instrumentos fiduciarios o de crédito. Pero a diferencia de los créditos entre particulares (o aquellos mismos en los que los bancos actúan como prestamistas) – en los que el prestatario solo puede ofrecerle al prestamista la promesa de una retribución o interés – de estos singulares “créditos” o “préstamos” dados por particulares a los bancos nacieron instrumentos fiduciarios con la liquidez y la aceptabilidad (como medio de pago y aún como reserva de valor) propias del dinero-especie.
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 3 Debido a la dramática reducción del contenido de plata de los denarios acuñados por el Imperio Romano en el siglo III d.C., en los cuarenta años que van desde 200 a 240 algunos precios expresados en denarios se triplicaron. Aunque parecidas en efectos y resultados, estas inflaciones por degradación del contenido metálico deben ser distinguidas de otras que resultaron de un aumento significativo en la oferta de oro o plata. Debido a este factor, por ejemplo, en los ciento cincuenta años posteriores a 1492 el nivel promedio de precios en Europa se multiplicó por seis.
4 Así como la introducción de “unidades de cuenta” de valor intrínseco (mercaderías, metales) liberó gradualmente a las economías de las limitaciones y de la descoordinación propias del intercambio por trueque, la irrupción de la industria bancaria revolucionó – también en forma gradual – la institución del dinero, contribuyendo a desarrollar significativamente los sistemas de pagos y los instrumentos de ahorro, resultando en un enorme aumento del volumen del crédito y, también, en una mejoría en los criterios para su asignación.
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Aunque la aceptación amplia de los pasivos bancarios como dinero estuvo a veces ligada al otorgamiento (a ellos) del “poder cancelatorio legal” (por parte de un Príncipe o un Estado), ello no fue siempre el caso.
 Además de la obvia comodidad o practicidad de pagar o ahorrar en “papeles” en vez de hacerlo con o en piezas metálicas, los pasivos bancarios se diferenciaron de los emitidos por particulares por su homogeneidad, por el prestigio de las instituciones emisoras y, “last but not least”, por la garantía de solvencia implícita en la importante concentración de dinero primario que se suponía quedaba en manos del emisor.
Por estas razones los pasivos emitidos por los bancos no se llamaron generalmente “pagarés”, sino “depósitos” y sus acreedores no se llamaron “prestamistas”, sino “depositantes”. Ciertos instrumentos fiduciarios emitidos por los bancos a favor de sus “prestamistas/depositantes” (cuentas corrientes o de ahorro, letras de cambio, billetes, etc.) fueron promesas de devolución o restitución de pago “a la vista” de aquello depositado. Otros, en cambio, implicaban promesas de pago o devolución a plazos determinados, pero con un mínimo riesgo de insolvencia.
La aceptación general lograda por los instrumentos emitidos por los bancos los convirtió así en “dinero fiduciario”, sustituyendo al dinero-especie – al menos parcialmente – en algunas de sus funciones.
Aún siendo parcial, tal sustitución se manifestó en un excedente de dinero primario en los bancos con respecto al saldo diario habitual de retiros y depósitos, excedente que no tardaría en ser prestado a particulares, poniendo en marcha el conocido proceso de “multiplicación” del crédito y del dinero.
Los préstamos realizados por los bancos a los particulares dan lugar a ciertas extracciones o retiros y a nuevos depósitos de dinero-primario, en un proceso en el cual – por ejemplo – la cantidad de 100 de dinero-base o primario depositada por la persona A (a cambio de un instrumento emitido por el banco) le es prestada por el banco a la persona B. Este, tras dejar en el banco el correspondiente pagaré, retira los 100 y los da en pago a la persona C, quien la redepositará en el banco a cambio, también, de un medio de pago bancario. Al final del día el banco en cuestión tendrá en su activo una reserva en especie por 100, más un pagaré firmado por B por igual cantidad, y en su pasivo dos “depósitos” (de A y de C) por la suma de 200 unidades de dinero primario.
 Obsérvese que B pudo gastar el monto obtenido en préstamo (las 100 unidades) sin que A haya debido sacrificar su propia capacidad de gasto (ya que el “crédito” contra el banco es para él un sustituto perfecto de la especie que había depositado), pero ahora hay dos personas (A y C) que tienen en sus manos medios de pago bancarios (o sea, dinero), por una cifra (200) que dobla la cantidad de dinero primario que hay en el banco (100). El carácter “fraccionario” de la tenencia de especie con respecto al total de pasivos u obligaciones del banco es lo que da lugar a la expresión “banca de reserva fraccionaria”.
La observación del párrafo anterior resume el potencial expansivo, pero también los riesgos implícitos en los sistemas bancarios de encaje o reservas fraccionarias. Nada de 5 lo allí descripto hubiera tenido lugar en una economía sin bancos, por mas generalizada que fuera la institución crediticia entre particulares. Si bien el proceso de creación de dinero bancario ha variado significativamente de caso a caso y no todo en él es de idéntica naturaleza 5, siempre concluye multiplicando la cantidad de dinero-primario por factores bien superiores a la unidad 6 .
Siguiendo con el ejemplo elegido, la viabilidad de este banco – y, por lo tanto, la estabilidad de la economía – requiere que el deudor B pueda devolver la cantidad que le fuera prestada, y, además, que los depositantes A y C no pretendan canjear simultáneamente sus depósitos por especie, por lo menos hasta que B no haya cancelado su obligación. La primera condición alude al llamado riesgo de solvencia, en tanto que la segunda alude al riesgo de liquidez.
Estos particulares riesgos inherentes a la industria bancaria se fueron analizando y comprendiendo a lo largo de muchos años. No solo se evaluaron los clásicos riesgos de liquidez y solvencia, sino también los riesgos de reputación y de contagio, y como a partir de un solo error de cálculo o – pero aún – de un simple rumor, se pueden desatar lo que conocemos como fenómenos “sistémicos”, con graves secuelas no solo para la moneda y para la industria, sino para la economía como un todo. De esta experiencia acumulada se fueron derivando reglas prudenciales e instituciones orientadas a la prevención y/o al manejo – dentro de ciertos límites, por cierto – de los riesgos individuales y sistémicos de la banca.

4.La cuestión del dinero-base o “primario”: Metales vs. bancos centrales

La sustitución del dinero-especie por dinero bancario o fiduciario descripta en la sección anterior no fue, por ciento, completa y total. El valor intrínseco de las especies metálicas (ausente en el caso del dinero fiduciario) hizo que muchas personas siguieran confiando en ellas, ya en forma exclusiva, o – al menos – en situaciones de riesgo/incertidumbre. O sea que, aún siendo los pasivos bancarios aceptables como medios de pago e instrumentos de ahorro, los metales seguirían siendo durante muchos siglos el dinero-base o primario, es decir, aquello que constituye (o, al menos, es percibido como) la certeza última de liquidez y valor.
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5 Los “depósitos a la vista” constituyen derechos transferibles y canjeables instantáneamente a la par por dinero primario. Los “depósitos a plazo”, en cambio, pueden o no ser transferibles antes de la fecha de su vencimiento, pero en tal caso no necesariamente se canjearán a la par por dinero primario. Para el banquero, la diferencia en materia de riesgo de liquidez es obvia.
6 A principios de 2000, el factor de multiplicación bancario en la Argentina era tan solo 3, debido a que los coeficientes de efectivo en manos del publico y en bancos eran 13,1 y 23,3 porciento, respectivamente. Cuando estos coeficientes rondan el 5% - como puede ser el caso en economías más desarrolladas – el factor de multiplicación puede superar 10.
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 Precisamente, la aceptación y utilización de los instrumentos fiduciarios bancarios como dinero (medio de pago y reserva de valor) está esencialmente basado en la confianza de que – en última instancia – ellos podrán ser convertidos en ese dinero-base o primario.

 4.1. Primeros intentos

Desde el siglo XVII hasta el XX se realizaron muchos esfuerzos – por motivos y con resultados muy diversos – por desplazar también a los metales de su rol de dinero-base o primario y sustituirlos por alguna clase de dinero fiduciario.
 A fines del siglo XIX, pero mayormente en el XX, estos intentos obedecían a la idea de que pudiendo “manejar” la cantidad de dinero-base sin un vínculo directo con la disponibilidad del metal, se podría estabilizar el ciclo comercial y – eventualmente – maximizar el crecimiento económico.
 En los siglos XVII y XVIII, las preocupaciones parecían ser menos altruistas. La idea radicaba mas bien en maximizar el poder del Estado, del “príncipe” y/o del banquero que lograra la sustitución del dinero-metal por dinero-papel.
Suecia, con el Stockholm Banco en 1656, Inglaterra, con el Bank of England en 1694 y Francia, con el Banque Generale (más tarde, Banque Royale) en 1716 constituyen los mas conocidos ejemplos tempranos de intentos de darle “poder cancelatorio legal” a los pasivos de ciertos bancos designados a tal efecto. Esto le daba al o a los bancos “elegidos” más poder, y por lo tanto, mayores incentivos para correr riesgos.
Con muy pocas excepciones – los bancos de Inglaterra y de Escocia, tal vez las más notables – la colusión entre príncipes ambiciosos y banqueros angurrientos o peor aun, ignorantes, demostró ser letal para la consolidación del dinero fiduciario. Fuera por tentación, angurria, corrupción, ignorancia, error de cálculo, falta de experiencia o circunstancias tales como guerras y/o revoluciones, muchos “emisores autorizados” transgredieron largamente la prudencia en su expansión La falla mas corriente era la sobreexpansión de los pasivos del banco (dinero fiduciario con poder cancelatorio legal) sobre la base de la extensión de créditos ilíquidos y frecuentemente irrecuperables. Muchos de estos episodios terminaron eventualmente en “corridas”, suspensiones de la convertibilidad en metal, devaluación del dinero fiduciario e inflación de los precios expresados en tales unidades.

 4.2. Auge y declinación del patrón oro
Hacia fines del siglo XVIII las experiencias habían sido lo suficientemente negativas como para que – por ejemplo – la Constitución de los EE.UU. (1780) prohibiera darle poder cancelatorio legal a ningún instrumento fiduciario. Por esta prohibición (que duraría hasta 1865) nadie podía ser obligado a aceptar papeles en cancelación de ninguna obligación, si prefería que el pago se hiciese en especies metálicas.
Estudiando y aprendiendo de la evidencia, David Ricardo, en sus “Principios de Política Económica y Tributación” (1817) describió magistralmente los fundamentos de las reglas de comportamiento prudencial para los bancos emisores de dinero fiduciario (o para el caso, para cualquier autoridad monetaria):
“No hay nada más importante en la emisión de dinero-papel que dejarse impresionar por los efectos resultantes del principio de limitación cuantitativa. No es necesario que el papel sea convertible en especie (p. ej., en monedas de oro y plata) para asegurar su valor, solo es necesario que su cantidad sea regulada. La experiencia muestra, sin embargo, que jamás un Estado o un banco han tenido el poder irrestricto de emitir dinero-papel sin abusar de ese poder. En todos los estados, por lo tanto, la emisión de dinero-papel debería estar bajo cierto balance y control; y ninguno parece mas apropiado a tal fin que el someter al emisor de dinero-papel a la obligación de pagar sus billetes en oro o en metal.”
Bajo los principios enunciados por Ricardo, las instituciones emisoras de dinero fiduciario destinado a ser dinero primario (es decir, con poder cancelatorio) se vieron obligadas a mantener “ratios” de liquidez (reservas de metal como proporción de la emisión) suficientes como para no poner en riesgo la convertibilidad de sus emisiones. La mayor exigencia correspondía a las llamadas “cajas de conversión”, instituciones que mantenían reservas en metálico por la totalidad de su pasivo en billetes. Siguiendo reglas prudenciales de este tipo un importante grupo de naciones lograron mejorar la “performance” de sus instituciones emisoras de dinero-fiduciario primario y conformaron, durante las últimas décadas de siglo XIX y los años anteriores a la Primera Guerra Mundial del siglo XX, un sólido conjunto de unidades monetarias convertibles, ligadas entre sí por el sistema ampliamente conocido como “el patrón-oro”.

Al asegurar la convertibilidad de cada una de estas “monedas” con todas las demás a una tasa de cambio fija, determinada por la paridad-oro de cada signo monetario, el sistema proveía un standard de valor de alcance mundial, que facilitó una notable la expansión del comercio y de las finanzas internacionales. Pero tanto o más importante fue el mecanismo de control automático que operaba cuando alguna economía experimentada o un exagerado influjo de capitales desde el exterior, o un exceso de dinero primario fiduciario originado internamente.

Bajo cualquiera de estos dos escenarios una creciente demanda interna ejercerá presión alcista sobre los precios domésticos, particularmente sobre los de bienes y servicios no comerciados internacionalmente, reduciendo la competitividad de las actividades productoras de bienes comercializados. Cuando el influjo de capital externo cesa (y/o cuando la demanda por el dinero fiduciario nacional se estabiliza en el resto del mundo) y el déficit entre exportaciones e importaciones debe ser cancelado con metal, la emisión de dinero local se contraerá automáticamente, el crédito interno se hará más escaso y caro y la demanda doméstica finalmente bajará. Si los precios internos son flexibles a la baja, la competitividad de los sectores productores de bienes comercializables se restablecerá rápidamente.

 Si bien la dinámica del sistema del patrón-oro no contribuía a estabilizar el ciclo económico de corto plazo, el crecimiento a largo plazo de la acumulación de capital, de la producción y del comercio internacional durante su vigencia (1870-1914) fue espectacular. Los precios, como el ciclo, tenían también sus altibajos, pero a largo plazo el sistema resultó en una alta estabilidad de precios y muy bajas tasas de interés nominales y reales.

Luego de la Primera Guerra Mundial (1914-1918) el sistema del patrón-oro comenzó a atraer fuego graneado.
Hay que reconocer que la esencia de la fortaleza del sistema - su dependencia del oro - traía aparejados algunos problemas. Como la oferta del metal no crecía necesariamente al mismo que el comercio y la producción mundial, durante algunos períodos (por ejemplo, en las décadas de 1780, 1820 y 1870) el sistema imponía fuertes presiones deflacionistas sobre los precios nominales. En otras ocasiones el valor del oro sufría bruscas oscilaciones resultantes de nuevos descubrimientos, manipulaciones diversas o aún azar. Y tampoco faltaron errores o hechos políticos (por ejemplo, la Primera Guerra Mundial y la actuación del la Reserva Federal de los EE.UU. en las décadas de 1920 y 1930) que agravaron la percepción de un sistema en crisis.7

El ocaso de los patrones metálicos, sin embargo, no se debió principalmente a la inestabilidad del oro, sino a una combinación de cambios institucionales, eventos políticos y nuevas ideas que ocurrieron en las primeras décadas del siglo XX.

Para comenzar, el advenimiento del sindicalismo, la difusión de la negociación laboral colectiva y la introducción de leyes de salarios mínimos, eliminaron en muchos sectores y economías cualquier flexibilidad descendente en el precio del trabajo. Estas innovaciones - bienvenidas por muchos como justas y progresistas, pero criticadas por quienes advertían sobre la necesidad de mantener algún mecanismo de ajuste - resultaron en la aparición del novedoso fenómeno del desempleo durante la fase descendente de los ciclos económicos. En segundo lugar, las fuertes tensiones impuestas por la Primera Guerra sobre las economías de muchas naciones, tanto beligerantes como no-beligerantes, llevaron en 1914 a una generalizada suspensión de la convertibilidad del dinero fiduciario. Cuando las hostilidades concluyeron y algunos gobiernos restauraron o intentaron restaurar la convertibilidad a las tasas de cambio de pre-guerra, muchos precios y tasas salariales groseramente inflados durante el período bélico requerían ajustes descendentes en magnitudes que - muy a menudo - estaban mas allá de lo que la dirigencia política estaba dispuesta a exigir.

Sobre el trasfondo de estos hechos, en los años de la llamada entre-guerra (1919-1938) se fue desarrollando una nueva escuela de pensamiento. Ignorando el rol de las crecientes rigideces que se iban introduciendo en los mercados de trabajo, esta escuela proclamó que el desempleo era una consecuencia de la rigidez del patrón-oro, y que lo recomendable era
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7 Ver: “A Reconsideration of the Twentieth Century”, Robert Mundell, Nobel Prize Lecture, Stockholm, December 10, 1999. Publicada por “American Economic Review” en junio de 2000.

justamente lo contrario: “Flexibilidad” en la oferta de dinero primario para sustentar el crecimiento de la demanda agregada, evitar recesiones, promover el crecimiento y asegurar el pleno empleo.

Uno de los más provocativos abogados de la nueva escuela, D.H. Robertson, lo expresaba de la siguiente manera de su libro “Dinero” (1928): “El valor del metal amarillo, elegido en origen como dinero porque excitaba las fantasías de los salvajes, es claramente un objeto azaroso e irrelevante sobre el cual basar el valor de nuestras unidades monetarias y la estabilidad de nuestro sistema industrial”

La escuela de Robertson (y de muchos mas, por cierto...) abogaba abiertamente por la prevalencia de dinero fiduciario primario libre de cualquier vínculo con los patrones metálicos. Los gobiernos de cada país regularían luego a voluntad la cantidad de dinero primario, persiguiendo activamente un crecimiento económico sin ciclos y con pleno empleo.

La gran depresión de los años treinta le dio a esta escuela de pensamiento - sin lugar dudas - un gran impulso y una popularidad mundial. Por entonces muchos países habían suspendido transitoriamente o directamente abandonado el vínculo entre sus unidades de dinero primario y el oro, y cuando se alzaron algunas voces advirtiendo los riesgos que este paso implicaba (posibilidad de excesiva creación de dinero primario con sus secuelas de devaluación e inflación), los abogados de la nueva escuela respondieron diciendo: a) que “algo” de inflación no haría daño alguno y b) que aún si habría costos, los mismos bien valdrían la pena si fueran el precio del crecimiento ininterrumpido y el pleno empleo.

4.3. Bretton Woods: Éxitos y fracasos

El Acuerdo Tripartito firmado en 1936 entre los EE.UU., el Reino Unido y Francia y los acuerdos “multilaterales” de Bretton Woods (New Hampshire, EE.UU.) a finales de 1944 fueron un intento para restaurar cierta disciplina en las cuestiones monetarias internacionales, aunque sin regresar plenamente a la disciplina del patrón-oro. Se fijaron allí una serie de reglas para vincular las monedas de los 44 países originalmente participantes y se creó una agencia multilateral, el Fondo Monetario Internacional, para asegurar su cumplimiento.

Al ligar las distintas monedas nacionales fiduciarias con el dólar de los EE.UU. (aunque con algún margen de fluctuación), permitir que las autoridades nacionales ejercieran controles sobre los movimientos de capitales y obtener el compromiso de las autoridades norteamericanas de vender oro contra dólares a los bancos centrales de los demás países a una tasa de cambio fija, el sistema de Bretton Woods distaba de ser un patrón-oro puro, de libro de texto, pero fue exitoso durante un par de décadas imponiendo bajas tasas de interés y de inflación y dando lugar a una bienvenida y sustancial recuperación del ingreso y del comercio internacional luego de la Segunda Guerra Mundial y de los retrocesos experimentados en la década de los treinta.

A fines de los sesenta, sin embargo, el sistema estaba quebrado. Las escuelas del “activismo monetario” (profundamente enquistadas en los círculos políticos de la época) habían provocado que muchos países empujaran el crecimiento de la oferta de dinero fiduciario mucho mas allá de cualquier criterio prudente. En el verano boreal de 1967 tuvieron lugar dos hechos que preanunciaron el colapso del sistema creado en 1944: 1) Una traumática devaluación de la libra esterlina y 2) El abandono “de facto” de las ventas oficiales de oro al precio de US$ 35 por onza. Finalmente, el 15 de agosto de 1971 el Presidente Richard Nixon “enterró” para siempre el concepto del patrón-oro, al suspender oficial e indefinidamente la convertibilidad del dólar en oro.

 En diciembre de ese mismo año se intentó regresar a paridades fijas a través del llamado “Smithsonian Accord”. Como los EE.UU. no restablecieron la convertibilidad-oro de su moneda, el sistema era uno de “patrón-dolar” y no ya de “patrón-cambio oro”. Como la política monetaria de los EE.UU. siguió siendo muy expansiva en los meses siguientes y tras una frustrada devaluación del dólar de US$35 a US$42 por onza de oro, en la primavera boreal de 1973 el intento de mantener paridades fijas fue definitivamente abandonado.

El sistema de patrón-cambio dólar establecido en Bretton Woods fue víctima del mismo mal que había volteado a muchas de las experiencias iniciales de dinero fiduciario, aquel mal que había sido tan sobriamente descripto por David Ricardo en 1817: Excesiva emisión de dinero con las consecuentes presiones devaluatorias/inflacionarias. En vez de financiar guerras o aventuras coloniales se había hecho trescientos años atrás, los gobernantes de las principales naciones de occidente durante la década de 1960 fueron víctimas de la ilusión de pensar que podrían asegurar el crecimiento ininterrumpido del ingreso de sus ciudadanos y su pleno empleo permanente en contextos de mercados de trabajo con serias inflexibilidades.

4.4. Tras monedas fiduciarias estables y sólidas: El regreso a la disciplina dorada

Desde el abandono del acuerdo del Smithsonian en 1973, el mundo ha vivido en un medio puro de dinero primario fiduciario. Para un número no menor de países subdesarrollados este período se caracterizó por frecuentes episodios inflacionarios, devaluaciones masivas y crisis monetarias. Pero el legado del “activismo monetario” fue también pagado en el mundo desarrollado: Las economías mayores sufrieron desequilibrios monetarios durante toda la década de los setenta y parte de los ochenta. Para ilustrar el punto, solo cabe mencionar que hacia 1979 las tasas de inflación e interés en los EE.UU. habían alcanzado los inusuales niveles del 12% y 20%, respectivamente.

Desde mediados de la década de los ochenta, sin embargo, actuando con energía y una clara visión sobre la historia y las instituciones políticas, los EE.UU. y Europa han logrado recuperar el control de sus asuntos monetarios y han sido capaces de proveer a sus ciudadanos (y a muchas otras naciones también) unidades monetarias fiduciarias sólidas, estables y creíbles.

Este logro requirió: a) la institución de bancos centrales verdaderamente independientes, b) autoridades monetarias y bancarias dedicadas al logro de la estabilidad monetaria y a la regulación prudencial de la banca, c) un renovado énfasis en políticas fiscales balanceadas, y d) la desregulación de los mercados laborales.

Hacia el fin del siglo XX y tan solo luego de implementar todas o casi todas estas reformas, las economías de Europa y de los EE.UU. han recuperado la estabilidad monetaria en un contexto de amplia movilidad de capitales. Con tasas de inflación cercanas al cero, tasas de interés reducidas o en baja, equilibrio fiscal y producción en alza, el nuevo Euro basado en el Deutsche Mark y el viejo Dólar de los EE.UU. gozan de excelente reputación y son aceptados mundialmente como standards de valor.

Se puede afirmar que si bien los abogados del dinero fiduciario ganaron su batalla contra el oro, la historia se ocupó de mostrar una vez mas que los únicos dineros fiduciarios verdaderamente creíbles – los pocas de aceptación global – resultan ser aquellas administradas bajo los rígidos y prudente preceptos enunciados por David Ricardo cerca de doscientos años atrás.

El abandono de los patrones metálicos no liberó a los bancos centrales de la lógica de la restricción cuantitativa. Y allí donde esta regla no se respetó, el resultado a sido la adopción de unidades de cuenta extranjeras o – dicho en otras palabras – la extranjerización de la unidad de cuenta.

5.      Riesgos individuales y sistémicos de la banca comercial. Normas prudenciales y las instituciones conocidas como “redes de seguridad”

Como se señaló mas arriba, siglos de pruebas, fracasos, errores, experiencias e investigaciones dieron como resultado normas y técnicas para limitar o manejar los riesgos de la banca comercial. El crucial rol desempeñado por esta industria en los sistemas de pagos y en la intermediación financiera ha llevado a un notable perfeccionamiento de las técnicas y normas prudenciales, así como a la creación de instituciones conocidas como “redes de seguridad”. Toda esta “construcción” o “arquitectura” pretende darle estabilidad a un sistema que, como se vio, se apoya en supuestos delicados, de manera de proteger la economía real, pero sin comprometer la estabilidad del dinero-base.

5.1.            Liquidez individual y sistémica: Normas prudenciales y liquidez de última instancia

 El riesgo más evidente o “visible” de la banca de reserva fraccionaria es el de “liquidez”. Este riesgo es enfrentado por los bancos manteniendo permanentemente en reserva una cantidad “piso” de dinero-base o dinero-primario (usualmente conocido como “encaje”), cantidad suficiente como absorber los retiros “normales” de efectivo por parte de los clientes y – complementariamente – una proporción de sus préstamos o inversiones en activos fácilmente transformables en liquidez, en previsión de retiros extraordinarios.

El primer interesado en evitar crisis por falta de liquidez es el banquero, ya que juega en ello su reputación. No obstante, como la tenencia de dinero-base en el activo no es gratis para el banquero individual, la experiencia ha mostrado que existen suficientes externalidades como para justificar la imposición de ciertos parámetros mínimos por parte de la autoridad regulatoria.

La necesidad de reservas de dinero-base para la actividad normal surge de la simple observación de la realidad a lo largo de períodos extensos. El riesgo de retiros extraordinarios, en cambio, es medible o cuantificable analizando la “exigibilidad” o plazo residual de maduración de los pasivos de los bancos y su descalce respecto a sus activos. Estas medidas serán utilizadas por cada banco para determinar su necesidad de mantener otros activos “liquidables” en el mercado interbancario o en otros mercados financieros.

Si un banco sufre una crisis de liquidez (“corrida” que supera todas sus previsiones, puede recurrir a la institución del “prestamista de última instancia”, institución que tiene dos instancias: La primera es la atención de casos individuales, para evitar que de alguno de ellos derive una crisis sistémica por contagio. La segunda es – justamente – atender situaciones sistémicas o de contagio.

Se entiende por crisis sistémicas a aquellas situaciones en las que el retiro de dineroprimario es generalizado, o afecta a muchos bancos a la vez. Un problema que se agrega en estos eventos es que los activos (por ejemplo: títulos públicos, préstamos hipotecarios) que son normalmente líquidos para un banco individual, dejan de serlo cuando todos quieren venderlos. Entonces, solo sirven las reservas de dinero-base.

Si en un evento sistémico todos los depositantes quieren reconvertir la totalidad de sus depósitos bancarios en billetes, se podría hacer – en teoría – el caso a favor de la emisión del total de billetes necesarios para satisfacer tal demanda (quedándose la autoridad, naturalmente, con los correspondientes activos de los bancos). Esta acción no sería necesariamente inflacionaria, porque si para la gente sus certificados de depósitos eran ahorros, también lo serán los billetes por los que los han cambiado. El aumento de la oferta de billetes habría sido neutralizado o esterilizado por el aumento del deseo (o demanda) de mantenerlos guardados.

Puede ocurrir, sin embargo, que la mera observación del aumento de los pasivos de la autoridad monetaria haga caer su demanda real, o que, si había en los bancos muchos activos incobrables, la operación concluya dejando fuertes pérdidas para la autoridad. Estas y otras consideraciones de “riesgo moral” resaltan el difícil equilibrio entre audacia y prudencia que debe guardar un prestamista de última instancia enfrentando un riesgo de contagio o una crisis sistémica.

Pero todavía más grave es la situación en aquellos países en los que la gente no quiere “en última instancia” los billetes de su banco central, sino moneda o activos extranjeros. En este caso, la función de “prestamista de última instancia” quedará severamente limitada. En el caso de la Argentina pos-crisis Tequila, esto derivó en que se les exigiera a los bancos la tenencia de reservas líquidas extraordinarias en moneda extranjera y que el sistema financiero debiera pagar el costo de una facilidad de liquidez contingente en moneda extranjera.

5.2.  Solvencia: Normas prudenciales y seguros colectivos

El riesgo de solvencia se encara calificando y previsionando cada préstamo según el grado de cumplimiento del deudor y de sus perspectivas inmediatas (incobrabilidad previsible o anticipable). Adicionalmente el banco mantendrá un “piso” de capital propio (neto de las previsiones) capaz de absorber una determinada cantidad de pérdidas no esperadas. Este riesgo se mide como una fracción de los préstamos de cada banco, ponderados por su riesgo de crédito y/o de mercado.

La liquidación de un banco cuya insolvencia, por superar sus reservas y su capital, se extienda a sus depositantes puede también poner en riesgo todo el equilibrio sistémico. Es para estas eventualidades que se crearon los sistemas de seguros de depósitos.

Es común oír que el seguro de depósitos tiene por objeto proteger a los depositantes o acreedores más pequeños y/o menos sofisticados de los bancos. Sin dejar de ser cierto, esto es solo una parte de la verdad. El seguro de depósitos protege a ciertos depositantes (se supone que deberían ser los menos sofisticados) del particular evento de insolvencia de algún banco. Pero su función más importante es evitar que estos depositantes, llevados por el rumor o por el contagio, provoquen fenómenos generalizados de desconfianza. En este sentido, el seguro no protege a algunos depositantes en particular, sino a todos y – en general – a todo el sistema bancario.

Ahora bien, habiendo dicho que el principal objetivo del seguro de depósitos es evitar fenómenos sistémicos o masivos de desconfianza, es necesario también decir que si tal fenómeno ocurre – cualquiera sea la razón – el seguro solo no servirá para resolverlo.

La experiencia enseña que “algo” de seguro es mejor que nada, que los seguros legislados en reglas explícitas son mejores que los llamados “implícitos” o discrecionales, y que los seguros limitados son mejores que los ilimitados. También enseña la experiencia que el seguro debe diseñarse y utilizarse en consistencia con la normativa prudencial, con las capacidades disponibles de superintendencia, con las facilidades de liquidez de última instancia y que todos los bancos deben estar obligados a participar para evitar el fenómeno de selección adversa. Luego vendrán alícuotas o premios diferenciados.

“Nada” de seguro incentiva la inestabilidad o volatilidad de los depósitos, pero las mas de las veces termina en protecciones “implícitas”, que o desemboca en esquemas tipo “alfombra” (con secuelas de riesgo moral), o en decisiones difíciles de justificar por su arbitrariedad.

5.3.  Otros elementos de la normativa prudencial, marco legal y los desafíos de la supervisión


Los componentes más importantes de la normativa prudencial son los que se mencionaron en los temas de liquidez y solvencia. No obstante, se han ido agregando exigencias crecientes en materias de “governance”, “disclosure” o trasparencia, calificaciones, contabilidad, auditoría interna y externa. Después del colapso del Bank Herstatt de Alemania en 1974, los países integrantes del G-10 impulsaron la creación de un órgano conocido como el Comité de Basilea con el objeto de desarrollar, perfeccionar y homogeneizar la normativa prudencial a escala mundial. Huelga decir que de nada serviría toda la estructura normativa de no contarse con una estructura de supervisión y un poder judicial que aseguran su cumplimiento. También la provisión de liquidez de última instancia y el seguro de depósitos requieren que las instituciones a cargo de su administración dispongan poderes legales amplios y claros y respaldo judicial. 

viernes, 1 de julio de 2016

MATEMÁTICA FINANCIERA (Ejercicios IV Rentas)

1) El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda
estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de
ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés
es del 27% ACM. ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?¿Cuanto
recibe por concepto de intereses?. R/. $ 31.112.608,73 y $ 16.112.608,73.
2) ¿Cuál es el valor presente de $ 600.000 depositados en una cuenta al final de
cada trimestre durante 4 años, si la tasa de interés es del 20% ACT?. R/. $
6.502.661,74.
3) Un concesionario de automóviles ofreció a un cliente un auto nuevo mediante un
pago inicial de $ 8.000.000 y 36 pagos mensuales de $ 680.000 cada uno. Si se
cobra una tasa de interés del 30% CM, encuentre el valor de contado del auto.
R/. $ 24.018.250,73.
4) El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento,
ubicado en el Barrio de Crespo. La primera consistía en $ 90.000.000 de
contado. La segunda consistía en $ 30.000.000 de contado y $ 230.000 al mes
durante 36 meses. La tercera era de $ 650.000 al mes durante 3,5 años. Si la
tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa
para el señor Juan Pérez?.
5) Una persona es beneficiaria de un seguro de vida por $ 110.000.000. Ella
escogió no tomar la cantidad de contado, sino recibir un ingreso mensual igual
para los próximos 15 años. Si en dinero se encuentra invertido al 30% ACT,
¿Qué cantidad recibirá cada mes la persona?.
6) Cuantos pagos quincenales de $ 391.250 deberán hacerse para cancelar deuda
de $ 8.500.000, con el 24% Convertible cada quincena?.
7) Pedro Fernández se ganó $ 60.000.000 en una lotería. Piensa depositar este
dinero en una inversión en una institución financiera que le da el 28 % ACS e ir
retirando $ 800.000 mensuales, con el fin un tiempo sin trabajar, hasta que el
dinero se le agote. ¿Cuántos retiros podrá efectuar?.
8) Francisco ha depositado al final de cada mes $ 350.000 en una cuenta de
ahorros. Al cabo de tres años recibe un monto de 1.800.000. ¿Qué tasa nominal
capitalizable mensualmente, ha ganado?
9) Una familia desea empezar a ahorrar para realizar un viaje a San Andrés Isla.
Se tiene realizarlo dentro de dos años. Con este fin depositan 260.000 cada mes
en una en una cuenta que genera intereses a una tasa del 18%. Obtenga el
monto y los intereses ganados.
10) Una persona depositó $ 300.000 al final de cada trimestre durante 3 años. Si no
realizó ningún retiro en todo ese tiempo y su banco le abonaba el 2%
mensualmente. ¿Cuál es el monto de la anualidad?¿Qué tanto de esa cantidad
son intereses?.
11) Cada trimestre el señor García deposita $ 320.000 en su cuenta de ahorros, la
cual gana un interés del 3,8% trimestral. Después de tres años, el señor García
suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido en ese momento pasa a
un fondo de inversión que da el 22% capitalizable cada mes. Si el dinero
permaneció 2 años en el fondo de inversión, obtenga el monto final y el interés
total ganado.
12) Cristina desea comprar un automóvil nuevo dentro de 4 años y pagarlo de
contado. Para cumplir su deseo decide ahorrar $ 280.000 cada mes en una
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cuenta que le paga un interés del 30% ACS. Justo después de realizado el
depósito número 36, la tasa de interés baja al 28% ACS y, debido esto Cristina
decide incrementar su mensualidad a $ 310.000. Obtenga el monto al cabo de 4
años.
13) El señor Pantoja queda incapacitado de por vida a consecuencia de un
accidente laboral. La empresa donde labora le concede una indemnización de $
450.000.000, con lo cual desea asegurarse una renta mensual para los próximos
20 años. Si el señor Pantoja puede invertir su dinero al 28%.
a) ¿Cuál será su renta mensual si desea conservar intacto su capital?
b) ¿Cuál será su renta mensual si el capital se agotará a los 20 años?
14) Una empresa deberá saldar una deuda con valor de vencimiento por $
10.000.000, después de transcurridos 4 años. Para pagar esta deuda se decidió
crear un fondo con depósitos mensuales iguales y una tasa de interés del 24%
CM. ¿Qué cantidad se tiene acumulada al cabo de 2,5 años?.
15) Una deuda debe cancelarse en dos años mediantes pagos de $ 420.000 cada
bimestre. El deudor acuerda con su acreedor en reestructurar la deuda,
liquidándola en tres y medio años, con pagos mensuales iguales. Encuentre el
valor de los nuevos pagos, si la tasa de interés es del 26% ACM.
16) Hace 10 meses una persona compró una lavadora a crédito, a un plazo de año y
medio, dando abonos mensuales iguales y pagando un interés de del 32% ACM.
El precio de contado de la lavadora era de $ 1.200.000. En este momento el
comprador acaba de recibir cierta cantidad de dinero y desea saldar su deuda.
¿Qué cantidad deberá pagar?
17) Un aparato de rayos X se compró a crédito, sin cuota inicial, pagando $ 550.000
bimestrales durante los tres primeros años y $ 700.000 mensuales durante el
cuarto año. Si la tasa de interés es del 28% ACBimestralmente en los tres
primeros años y del 25% ACM para el cuarto año, encuentre el precio de
contado del aparato de rayos X.
18) Pedro tiene actualmente 30 años y piensa jubilarse a los 62. La empresa donde
labora acaba de establecer un fondo de jubilación para sus empleados. Pedro
deberá depositar cantidades iguales cada quincena durante los próximos 32
años, de tal manera que al momento de jubilarse tenga un monto tal que le
permita efectuar retiros mensuales de $ 1.000.000 durante 20 años.
Depreciando el efecto inflacionario, ¿Qué cantidad debe abonar al fondo si este
paga una tasa de interés del 2,5% mensual.
19) En una fábrica se necesitará reponer un equipo dentro de 10 años y la
administración de la empresa decide establecer un fondo. El equipo cuesta
actualmente $ 10.500.000. Tomando en cuenta una tasa de inflación del 5%
anual, ¿Cuánto se tiene que depositar cada mes en una cuenta que paga un
1,5% mensual. ¿Cuánto interés ganará la cuenta?.
20) Un documento estipula pagos trimestrales de $ 120.000, durante 5 años. Si este
documento se cancela con un solo pago al principio o con un solo pago al final
determinar el valor del pago en cada caso suponiendo una tasa del 30% NT. R/.
VP = $ 1.223.338,96; VF= $ 5.196.561,76.
21) Un documento ofrece pagos trimestrales de $ 30.000, iniciando el primer pago el
20 de abril de 1995 y terminando el 20 de abril de 2006. Si se desea cambiar
este documento por otro que estipule pagos trimestrales de $X comenzando el
20 de abril de 1997 y terminando el 20 de octubre de 2001. Hallar el valor de la
cuota, suponga una tasa del 24% NT. R/. $ 66.232,28
.::UdecomBooks::.
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22) Una deuda de $ 1.500.000 va a ser cancelada en pagos trimestrales de $
120.000 durante tanto tiempo como fuere necesario. Suponiendo una tasa del
24% NT. A) Cuántos pagos de $ 120.000 deben hacerse?. B) Con qué pago final
hecho 3 meses después del último pago de $ 120.000 cancelará la deuda?. R/.
a) 23,79 pagos, b) $ 95.532,68.
23) Si realizo 5 depósitos mensuales iguales de $ 90.000 cada uno empezando
dentro de un mes y, un mes después de realizado el último deposito de $ 90.000
retiro $ 30.000 cada mes, durante 8 meses, encontrar el saldo después de
realizado el último retiro, si el interés es del 2,2% mensual. R/. $ 300.347.
24) Un equipo de sonido oficina al contado $ 1.500.000, pero puede ser cancelado
en 36 cuotas mensuales de $ 75.000 efectuándose la primera el día de la venta.
¿Qué tasa periódica mensual se está cobrando?. R/. 3,87% mensual.
25) Para la compra de un computador que vale $ 6.000.000; se exige una cuota
inicial del 40% y el resto se cancela en 36 cuotas mensuales, ¿a cuánto
ascenderá la cuota, si los intereses son el 3,5% efectivo mensual?. R/. $
177.422,99
26) Un televisor con valor de contado de $ 900.000 se compra dando de cuota inicial
el 40% y el resto en 12 cuotas mensuales iguales, pagándose la primera un mes
después de cancelada la cuota inicial. Encontrar el valor de las cuotas
mensuales si el interés de financiación es del 2,8% mensual. R/. $ 53.603,88.
27) Si en el problema 25, se ofrecen dos cuotas extraordinarias: la primera de $
350.000 en el mes 5, y la segunda de $ 500.000, en el mes 18, ¿Cuál será el
valor de la cuota ordinaria?. R/. 149.633,07
28) Los dineros de un contrato de arrendamiento por un año, que empieza hoy, con
canon de $ 300.000 mensuales anticipados, los deposito en una corporación que
ofrece el 2,5% mensual. A) Hallar el acumulado obtenido, seis meses después
de vencido el contrato. B) Si el arrendatario quisiera pagar hoy el total de dicho
contrato, y se le reconociera el 2,5% mensual por pronto pago. ¿Cuánto debe
cancelar hoy? R/ a) $ 4.919.574 y b) $ 3.154.262.
29) Un artículo se compró a plazos pagando 7 cuotas mensuales iguales de $
80.000 y un interés de financiación del 3% mensual, si la primera cuota se pagó
cinco meses después de entregado el artículo, encontrar el valor de contado. R/.
$ 442.842.
30) Una deuda de $ 100.000, en cuánto meses se cancela, si se realizan pagos
mensuales iguales de $ 8.000 y el interés de financiación es del 2,6% mensual.
¿Cuál es el valor de el último pago, si la debe pagarse en períodos completos.
R/ 15,31 meses y $ 2.523,7.
31) Si depositamos hoy $ 365.062,86 en una corporación que ofrece el 3% mensual.
¿Durante cuántos meses, empezando dentro de 9 meses, se podrán hacer
retiros mensuales de $ 30.000?. R/. 21 meses.
32) Una institución financiera presta $ 800.000 al 2,5% mensual para ser cancelados
con 24 cuotas mensuales iguales. Si una vez cancelada la cuota 10 hago un
abono de $ 202.215,44. A) Encontrar el valor de las cuotas sin tener en cuenta el
abono. B) ¿En cuánto disminuye la cuota con el abono, si el plazo del préstamo
sigue siendo igual. C) ¿En cuánto tiempo disminuye el plazo después del abono
si el valor de la cuota sigue igual?. R/. a) $ 44.730,26, b) $ 17.296,81 y c) 8
meses.
33) Al comprar un computador, se quedaron debiendo $ 1.200.000, para ser
cancelado en 4 cuotas trimestrales, empezando dentro de 6 meses. Hallar el
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valor de las cuotas si el interés de financiación es del 0,75% quincenal. R/.
350.527.
34) Una deuda se debe cancelar con 24 cuotas trimestrales iguales y un interés del
36% NM. Si una vez cancelada la cuota 15 se solicita refinanciar el saldo
existente en dicho momento para cancelarlo con 12 cuotas mensuales iguales y
al mismo interés, si se sabe que el valor de las nuevas cuotas es de $ 20.000.
Encontrar el valor del préstamo inicial. ¿Cuál fue el saldo a financiar?. R/. $
318.982,59 y $ 199.080.
35) Una deuda de $ 1.000.000 se conviene en pagarla en 30 meses, con un interés
del 32% anual compuesto continuamente de la siguiente forma: El 60% de la
deuda es equivalente a cancelar 15 cuotas bimestrales iguales vencidas y el
40% restante es equivalente a pagar 5 cuotas semestrales iguales vencidas.
Encontrar el valor de las dos clases de cuotas. R/. $ 59.688 y $ 126.035,95.
36) Ahorro $ 10.000 mensualmente empezando hoy y haciéndolo en 25
oportunidades en una institución financiera que reconoce el 2% mensual para
los primeros 7 meses, el 2,1% mensual del mes 7 al 20 y de allí en adelante el
1,9% mensual. Encontrar el acumulado 5 meses después de realizado el último
depósito. Encontrar también el valor presente hoy bajo esas condiciones de
dichos depósitos. R/. 353.402,2 y $ 198.228,3.
37) Un préstamo de $ 2.000.000 se debe cancelar con 30 cuotas bimestrales iguales
y un interés de financiación del 2,9% mensual. Si una vez cancelada la novena
cuota se abonan $ 400.000. Encontrar el valor de la nueva cuota bimestral, si el
plazo permanece constante. ¿En cuánto tiempo disminuye el plazo si el valor de
la cuota permanece constante?. R/. $ 109.829,37 y 7,6 bimestres.
38) Si obtengo hoy un crédito de $ 4.000.000 al 24,48% NT para cancelarlo con 48
cuotas mensuales iguales y espero hacer abonos semestrales de $ 50.000
empezando un año y medio después de concedido el préstamo y durante 5
semestres, ¿En cuánto se rebaja la cuota a partir del mes 19 si lo abonado en
cada semestre se utiliza para disminuir el valor de las cuotas mensuales durante
el respectivo semestre?. R/ $ 8.926,29.
39) Tengo una deuda de $ 10.000.000 adquirida al 6% bimestral y la cual debo
pagar con 24 cuotas trimestrales iguales y vencidas, pero poseo dos bienes A y
B que puedo arrendar desde hoy. Si espero que el arriendo del bien A me dé el
60% del valor de la cuota y el bien B lo restante, ¿cuál debe ser el valor del
arriendo mensual anticipado de cada bien, de tal manera que se paguen las
cuotas, si los dineros obtenidos los deposito en una corporación que reconoce el
1,5% mensual?. R/. A = $ 196.389,86 y B = $ 130.926,57.
40) Una deuda de $ 17.000.000 se debe cancelar en 5 años con 60 cuotas
mensuales iguales y además cada 6 meses se deben pagar cuotas extras
iguales equivalentes al 120% de la correspondiente cuota mensual. Si para los
primeros 3 años opera un interés del 27,54% NSA y de allí en adelante el
37,09% NTV, encontrar el valor de las cuotas mensuales y semestrales. R/. $
469.156,86 y $ 562.988,2.
41) Al comprar un artículo se quedan debiendo $ 3.000.000, para cancelar en 5 años
con cuotas mensuales iguales en el primer año; cuotas bimestrales iguales
durante los 2 años siguientes y con cuotas trimestrales iguales para los dos
últimos años. Si las cuotas bimestrales son el 10% más que las cuotas
mensuales y las cuotas trimestrales son $ 700 más que las cuotas bimestrales,
halle el valor de las cuotas a pagar para un interés de financiación del 9,52%
.::UdecomBooks::.
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tetramensual?. R. mensual: $ 143.851,6 ; bimestral = $ 158.236 y trimestral =
$ 158.936.
42) De un artículo financian el 60% del valor de contado que se debe pagar en 48
cuotas mensuales iguales. Si se sabe que una vez cancelada la cuota 20 se
abonaron $ 300.000 y el saldo existente en dicho momento se canceló con 5
cuotas semestrales de $ 90.000, halle el valor de contado del artículo, si el
interés de financiación es del 2% mensual. R/. $ 1.488.252.
43) El Banco Ganadero le concede un préstamo de $10.000.000 a una tasa del 36%
trimestre vencido. Usted consigue un período de gracia de un año, durante el
cual, el banco le cobra el 2.5% mensual de intereses y los intereses no se
pagan, sino que se capitalizan. El préstamo tiene un plazo de 3 años, incluido el
período de gracia, y se va a cancelar en cuotas trimestrales iguales. Calcule el
valor de cada cuota. R/. Cuota: $ 2.429.869.52.
44) Un electrodoméstico se financia de la siguiente forma: una cuota inicial de
$400.000 y 12 cuotas mensuales iguales de $ 85.000, pagaderas en forma
anticipada. Si la tasa de interés que le cobran es del 3.5% mensual, ¿cuál es el
valor del electrodoméstico? R/. $ 1.250.131.83
45) Un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $ 3.000.000, lo compro
financiado de la siguiente forma: cuota inicial de $ 250.000 y cuotas mensuales
de $ 194.125,16 pagaderas en forma anticipada. Si le cobran una tasa de interés
del 3% mensual, ¿En cuánto tiempo termina de cancelar el electrodoméstico, R/.
18 meses.
46) Financiar $ 10.000.000 a tres años en cuotas mensuales iguales debiendo
cancelar la primera dentro de 8 meses y dos pagos adicionales por valor de
$1.500.000 cada uno en los meses 15 y 26, sabiendo que la tasa de interés es
del 30% anual durante el primer año y del 35% anual de ahí en adelante. R/.
Cuota: $457.682.
47) Con el fin de reunir $15.000.000 para dentro de 5 años, se abre una cuenta de
ahorros con un depósito inicial de $1.300.000 y luego depósitos mensuales
iguales durante los cinco años. Si al cabo de dos años se debe retirar de la
cuenta la suma de $2.000.000, hallar el valor de los depósitos mensuales para
que a los cinco años se tenga la cantidad deseada, sabiendo que la cuenta de
ahorros paga el 3% mensual durante los dos primeros años y el 3.8% mensual
en lao tres años siguientes. R/. Cuota = $ 60.788.
48) Una industria vende toda su producción y si pudiera producir más vendería más,
por tal motivo le ha solicitado al banco de donde él es cliente que le preste $8
millones para ser cancelado en 20 pagos trimestrales de $A c/u, pero también
solicita que le permitan efectuar el primer pago exactamente al año de que se le
conceda el préstamo, está solicitud la hace debido a que con el dinero del
préstamo va a comprar en el exterior la maquinaria necesaria para la
importación, nacionalización, transporte, período de montaje y pruebas hasta
dejarla en su punto para la producción. Calcular $A con una tasa del 36% ACT.
R/. Cuota: $ 1.134.926.90.
49) El testamento del señor Pérez, conocido filántropo, establece que deberá
pagarse al asilo de ancianos María Auxiliadora, una renta perpetua de $250,000,
pagaderos al final de cada año. ¿Cuál es el valor actual de ese legado,
suponiendo que se encuentra invertido a 12.64% de interés efectivo anual? R/. $
1.977.848.
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50) Una entidad estatal puede usar el edificio A que requiere $5 millones cada año
como costo de mantenimiento y $6 millones cada 5 años para reparaciones o,
puede usar el edificio B que requiere $5.1 millones cada año como costo de
funcionamiento y $1 millón cada 2 años para reparaciones. Suponiendo una tasa
del 30% efectivo anual y que el edificio que se ocupe será por tiempo indefinido,
¿Cuál de los dos edificios le resulta más conveniente utilizar? R/. Costo Edificio
A = $18.878.297.64 ; Costo Edificio B = $18.449.275.36. Mejor edificio B.
51) Una obligación se ha pactado cancelar de la siguiente forma: una cuota inicial
equivalente al 20% y dos pagos en los meses 6 y 12 de $ 5.000.000 y $
10.000.000 respectivamente, con una tasa de interés del 3% mensual.
Transcurridos 8 meses se resuelve cancelar el saldo en 12 cuotas mensuales
iguales a una tasa de interés del 3,2% mensual. Calcular los nuevos pagos. R/. $
903.370,34.
52) Un terreno que de contado vale $ 25.000.000 se va a financiar de la siguiente
forma: cuota inicial igual al 8%, 36 cuotas mensuales iguales anticipadas, y una
cuota extraordinaria al final del mes 18 de $ 2.500.000. Si la tasa de interés que
le cobran es del 26% capitalizable mensualmente, calcular el valor de las cuotas.
R/. $ 840.006,55.
53) Determinar el valor de contado de un activo que financiado se puede adquirir
así: cuota inicial del 20% del valor de contado y 24 cuotas mensuales de $
800.000, más una cuota extraordinaria de $ 2.000.000 en el mes 6. La tasa de
interés es del 30% capitalizable mensualmente. R/. $ 5.707.493,27.
54) El Banco Bogotá concede un préstamo de $ 10.000.000 a una tasa de 36%
NTV. Otorga un período de gracia de un año y no cobra los intereses, durante el
cual cobra el 2,5% mensual. El préstamo tiene un plazo de 3 años, incluido el
período de gracia, y se va a cancelar en cuotas trimestrales iguales. Calcule el
valor de cada cuota. R/. $ 2.429.869,52.
55) Una entidad financiera concede un crédito de a tres años a un cliente por valor
de $ 50.000.000 con las siguientes condiciones: período de gracia de 6 meses,
cuotas mensuales iguales, tasa de interés del 34% capitalizable mensualmente y
durante el período de gracia se cancelarán los intereses. Calcular las cuotas
mensuales. R/. $ 2.899.617,72.
56) Un electrodoméstico que tiene un precio de contado de $ 5.000.000, se financia
de la siguiente manera: cuota inicial del 30% y 36 cuotas mensuales iguales de $
160.313,28. Sí solo se pueden pagar $ 150.000 mensuales, hallar el número de
cuotas enteras necesarias para cancelar la deuda. La tasa de interés aplicada es
del 3% mensual. R/. 41 cuotas.
57) Una obligación que inicialmente se había pactado cancelar con un pago de $
2.000.000 dentro de 8 meses y otro pago por $ 3.250.000 para dentro de 16
meses, se conviene en pagar con 12 cuotas trimestrales iguales. Si la tasa de
interés es del 3% mensual, calcular el valor de las trimestrales. R/. $ 510.182,96.
58) Un vehículo se está financiando con 36 cuotas mensuales de $ 800.000.
Faltando el pago de 12 cuotas se resuelve cancelar el saldo con un solo pago, 6
meses más tarde. Calcular el valor de ese pago, si la tasa de interés es del 32%
capitalizable mensualmente. R/. $ 9.513.651,26.
59) Al comprar mercancías se quedan debiendo $ 12.000.000, para cancelarlas en 3
años, por cuotas mensuales iguales el primes año, cuotas bimestrales iguales
durante el segundo año y con cuotas trimestrales iguales en el tercer año. Si las
cuotas bimestrales son el doble de las cuotas mensuales, y las cuotas
.::UdecomBooks::.
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trimestrales son la tercera parte de las cuotas mensuales, calcular el valor de las
cuotas, sí la tasa de financiación es del 2% mensual. R/. mensuales: $
613.882,65; bimestrales: $ 1.227.765,30; trimestrales: $ 204.627,55.
60) Se hacen depósitos de $ 200.000 cada fin de mes, durante 24 meses, a una
tasa del 2% mensual. ¿A qué tasa de interés se deben colocar igual número de
depósitos, del mismo valor, en forma anticipada, para tener el mismo valor

acumulado. R/. 1,8495% mensual.