EJERCICIOS PROPUESTOS
1) Qué interés generan $ 850.000 en 6 meses al 2,8%
mensual? R/. $ 142.800
2) Un Deposito de plazo fijo $ 1.500.000 paga el 15%
semestral; cuánto produce de intereses al cabo de un año? R/. $ 450.000
3) En cuánto tiempo una inversión de $ 2.000.000 produce
intereses de $ 700.000, si el capital se invirtió al 2,5% mensual. R/. 14 meses
4) Un inversionista adquirió 1.000 acciones a $ 3.200 cada
una, a los 8 meses recibió $ 896.000 de dividendos. ¿Cuál es la rentabilidad
mensual y anual de la inversión?
R/. 3,5% mensual, 42% anual
5) En un préstamo de $ 8.000.000 a 3 años se pacta un
interés del 7,5% trimestral
para el primer año y del 12% semestral para los dos años
siguientes. ¿Cuánto se
espera de intereses en todo el plazo?. R/. $ 7.392.000
6) Hallar el interés racional y el comercial de $ 450.000
en el mes de Junio, al 20%. R/.$
7.397,26 y $ 7.500
7) Calcule el interés comercial y exacto de un préstamo de
$ 5.000.000 al 28%, del 15 de abril del 2007 al 13 de agosto del mismo año. R/. $ 466.666,67 y $ 460.273,97
8) Obtenga el interés simple ordinario y real de 25.000
dólares, del 2 de enero de 2008 (año bisiesto) al 1 de agosto del mismo año. La
tasa de interés es de 6,5%. R/.
$956,94 y $ 941,26
9) ¿Cuánto dinero debo depositar hoy 25 de abril en una
cuenta que paga el 23%
simple real para que el 28 de julio pueda retirar $
60.000. R/. 56.644,77
10) Una letra por valor de $ 600.000 va a ser descontada
por un banco 35 días antes del vencimiento al 38%. Calcular la tasa bancaria
que realmente está cobrando el banco? R/. $ 577.833,33 y 39,46%.
11) Una empresa desea depositar $ 4.350.000 a un plazo de
200 días, y deberá decidir si deposita el dinero en el Banco X, que paga el 20%
de interés comercial, o en el Banco Y, que paga el 21% de interés real. ¿En qué
Banco le conviene depositar?.
R/. Conviene depositar en el Banco Y
12) Calcule el monto o valor futuro de un préstamo de
$2.000.000 al 30% de interés simple y 10 meses de plazo. R/. $ 2.500.000
13) ¿Cuánto pagará un comerciante por un crédito que le
concedió una fabrica por la suma de $ 918.300 a 25 días, si le aplican una tasa
de interés de 3% mensual? R/.$
941.257,5
14) Encuentre el valor presente de $ 3.800.000 que vence
dentro de 7 meses, si la tasa de interés es del 25%. R/. $ 3.316.363,64
15) Una persona compró un automóvil por el cual pagó $
15.700.000 el primero de
enero, y lo vendió el primero de julio del año siguiente
en $ 21.500.000. ¿Fue conveniente como inversión la operación realizada si la
tasa de interés del mercado era de 30%?. R/. No fue conveniente la inversión
16) ¿Cuál es la tasa de interés simple mensual equivalente
a una tasa del 48% anual?.
R/. 4% mensual
17) ¿Cuál es el tipo de interés mensual simple equivalente
a una tasa del 18%
semestral? R/. 3% mensual
18) ¿En cuánto tiempo se duplica un capital invertido al
25% de interés anual simple. R/. 4 años
19) ¿En cuánto tiempo se tendrían $ 540.000 si se
depositaran hoy $ 300.000 en un fondo que paga el 3,2% simple mensual?. R/. 25 meses
20) ¿Cuál es el precio de contado de un teléfono celular
que se paga dando de cuota inicial el 25% del precio de contado y se firma un
pagaré a 3 meses por $ 120.000 que incluye una tasa del 24% anual?. R/. $ 150.943,4
21) Cuál es el valor nominal de un documento que va a ser
descontado por una
institución financiera al 32% nominal anual anticipado
entre el 7 de noviembre de
2001 y 15 de enero de 2002, su valor de transacción es
825.000?. R/ $ 878.906,25
22) ¿Cuál es el descuento comercial de un documento que
vence dentro de 8 meses, y que y que tiene un valor nominal de $ 4.850.000, si
cuatro meses antes de su vencimiento se descuenta al 20%. R/. $ 323.333,33
23) Una empresa descuenta un documento por el cual recibe
$ 965.500. Si el tipo de descuento es de 22% y el valor nominal del documento
era de $ 1.200.000,
¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento de su
obligación?. R/. 2 meses y 20
días.
24) Una empresa descontó en un banco un pagaré, recibió la
suma de $ 180.000. Si el tipo de descuento es del 28% y el vencimiento del
pagaré era 4 meses después de su descuento. ¿Cuál era el valor nominal del
documento en la fecha de su vencimiento? R/. $ 198.529,41
25) Una empresa recibe el 20 de noviembre de 2001 un
pagaré por $ 2.800.000 a un plazo de 120 días al 20% nominal anual vencido de
interés comercial simple. El 10 de febrero lo negocia con una institución
financiera que lo adquiere a una tasa de descuento del 25% nominal anual
anticipado. Cuánto recibirá la empresa por el
pagaré y cuanto ganará la institución financiera por la
operación?.
R/. $ 2.907.851,86 y $ 78.814,81
26) Una persona adeuda $ 5.000.000 que debe liquidar
dentro de 8 meses, y que ya incluye los intereses, $ 4.500.000 contratado hoy
al 20% para pagar dentro de seis meses. Si decide saldar sus deudas con 2 pagos
iguales, uno dentro de 10 meses y el otro dentro de un año, y la operación se
calcula al 28%. ¿Cuál será el valor de los dos pagos iguales si se usa como
fecha focal:
a) El mes 10. R/. $ 5.560.082,17
b) El mes 12. R/. $ 5.428.087,49
27) Una deuda de $ 250.000 con vencimiento en 12 meses,
sin intereses, y otra de $ 150.000 y con vencimiento en 20 meses e intereses
del 24%, van a cancelarse mediante dos pagos iguales de $ X c/u con vencimiento
en 10 y 15 meses respectivamente. Con una tasa de interés del 20% hallar el
valor de los pagos. Coloque la fecha focal en el mes 15. R/. $ 219.049,66
28) Una deuda de $ 350.000, con vencimiento en 15 meses y
otra de $X con vencimiento en 24 meses e intereses del 28%, van a cancelarse
mediante dos pagos iguales de $ 250.000 c/u con vencimiento en los meses 12 y
18 respectivamente. Determinar el valor de $X, si la tasa de interés es del 30%
y colocando la fecha focal en el mes 20. R/. $ 111.937,67
29) Una persona contrajo una deuda hace 8 meses por $
2.000.000 con 30% de interés simple, y que vence dentro de 4 meses. Además,
debe pagar otra deuda de $ 1.500.000 contraída hace 2 meses, con 35% de interés
simple y que vence dentro de dos meses. Si la tasa de interés es del 32%. ¿Qué
pago deberá hacerse hoy para saldar sus deudas, si se compromete a pagar $
1.000.000 dentro de seis
meses?. Coloque la fecha focal en el día de hoy. R/. $ 3.077.518,49
30) Calcule el interés simple comercial y real de $
5.800.000 al 28% del 7 de Julio de 2006 a 1 de Septiembre de 2006. R/. $ 252.622,22 y $ 249.161,64.
31) El señor García firmó un pagaré el 4 de mayo de 1997
con vencimiento el 4 de
mayo del mismo año. Si el capital prestado fue de $
63.400.000, calcule el valor de
vencimiento si la tasa de interés fue del 9.3% trimestral.
R/. $ 71.261.600.
32) Utilizando un año natural, obtenga el valor de
vencimiento de un pagaré que tiene las siguientes características: fecha firma
del pagaré: noviembre 3 de 1997, fecha de vencimiento: marzo 18 de 1998, valor
presente $ 66.454.000, tasa anual simple 32%. R/ $ 74.319.240,55.
33) Si el pagaré del problema anterior se liquido 25 días
después de la fecha de vencimiento, calcule el interés moratorio así como la
cantidad total por pagar, si la
tasa de intereses moratorios es de 53,7%. R/ $ 2.444.232,74 y $ 76.763.473,29.
34) Un pagaré por $ 1.534.000 se liquidó después de 47
días por la suma de $ 1.603.980. ¿Cuál es la tasa anual de interés?. Use el año
natural. R/. 35,4278%.
35) Hallar la verdadera tasa bancaria que cobra un banco
cuando descuenta un
documento con valor de maduración de $ 400.000 si es
descontado 25 días antes
del vencimiento al 41% nominal anual anticipado. R/. 42,2% nominal anual vencido
36) El señor Ruiz firmó un pagaré el 14 de febrero de 2007
por un capital de $
17.800.000 a 45% de interés simple. ¿En qué fecha los
intereses serán $ 890.000?.R/.
$ 26 de marzo de 2007.
37) En una deuda de $ 16.000.000 se cobran intereses
moratorios de $ 453.334. Si la tasa de interés de mora es de 5%, ¿Cuántos días
se retrasó el pago de la deuda?.R/. 17 días.
38) Una persona firmó el 6 de octubre de 2006 un pagaré
con valor de vencimiento por $ 8.375.000. La tasa de interés es del 32% y la
fecha de vencimiento es 14 de noviembre de 2006. Si el pagaré se descuenta
(descuento racional) el 31 de octubre de 2006, obtenga la cantidad a pagar. R/. $ 8.272.058,82.
39) Resuelva el problema anterior, si la tasa a la cual de
descuenta el documento es del 28%. R/. $ 8.284.787,87.
40) Obtenga el interés simple ordinario y exacto de $
1.400.000 del 2 de enero de 2008 (año bisiesto) al 1 de mayo del mismo año. La
tasa de interés es del 20.5 % anual. R/. $ 95.666,67 y 94.098,36.
41) Karla desea vender una pulsera de oro y recibe, el 18
de abril de 2007, las siguientes ofertas: a) $ 1.789.000 de contado, b) $
500.000 de cuota inicial y se firma un pagaré de $ 1.480.000 con vencimiento el
16 de agosto de 2007 y c) $ 300.000 de cuota inicial y se firman dos pagarés:
uno por $ 630.000 a 30 días de plazo y otro por $ 980.000 con fecha de
vencimiento el 17 de julio de 2007. ¿Cuál
oferta le conviene más si el rendimiento normal del dinero
es de 2,5% mensual?. R/.La opción B es la mejor.
42) La señora González debe al señor López $ 4.250.000 que
deberá pagar dentro de 3 meses y $ 3.680.000 a pagar dentro de 5 meses. Si la
señora González desea liquidar su deuda en este momento, ¿Qué cantidad deberá
pagar si la tasa de interés es de 2,3% mensual?. Use el periodo cero como fecha
focal. R/. $7.276.126,63.
43) El señor Ruiz solicitó un préstamo por $ 2.500.000 a 8
meses y una tasa del interés del 36%. Si realiza un pago de $ 900.000 a los 4
meses, ¿Cuánto deberá pagar al final de los 8 meses?. Use como fecha focal
dentro de 8 meses. R/. $ 2.092.000.
44) El señor Ruiz firmó dos pagarés: Uno con valor de
vencimiento por $ 2.750.000 apagar en 3 meses y otro con valor de vencimiento
por $ 4.100.000 a pagar en 6 meses. En un nuevo arreglo con su acreedor convino
en pagar $ 2.050.000 el día de hoy y el resto dentro 9 meses. ¿Qué cantidad
tendrá que pagar al final de mes 9, si la tasa de interés es del 3,5% mensual,
y se toma como fecha focal el mes 9?. R/.$ 5.032.659,56.
45) Una persona firmó un pagaré por $ 3.870.000 a 90 días
de plazo y una tasa de
interés del 30% anual. Desea reestructurar su deuda
firmando dos pagarés de igual cuantía con vencimiento a 90 y a150 días. ¿Cuál
será el valor de los nuevos
documentos si la tasa de interés para la reestructuración
es de 28.5% y se toma
como fecha focal la fecha dentro de 150 días?. R/. $ 2.128.381,87.
46) Una persona adeuda $ 820.000 que debe cancelar dentro
de 5 meses a 20% de interés simple, y $ 1.670.000 con vencimiento a 12 meses e
intereses al 24%. ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 8 meses para
saldar la totalidad de la deuda suponiendo una tasa de interés del 18%. Tomar
la fecha focal en el mes 8. R/.
$ 2.881.893,24.
47) El dueño de una empresa industrial como equipos y
herramientas por la suma de $ 20.000.000, dio una cuota inicial de $ 5.000.000
y el resto por pagar a un año, a 38% de interés simple. Cuatro meses más tarde
dio un abono de $ 4.000.000 y seis más tarde dio otro abono de $ 6.000.000.
Encuentre la cantidad a pagar en la fecha de vencimiento, use esta fecha como
focal. R/. $ 9.306.666,67.
48) En el día de hoy se cumple 3 meses de que una persona
consiguió un préstamo por $ 30.000.000 con tasa de interés del 25% y
vencimiento a 7 meses. Seis meses antes de aquella fecha, había firmado un
pagaré con valor de vencimiento por $ 16.500.000 a un plazo de 9 meses. Hoy da
un abono de $ 12.000.000 y acuerda cancelar su deuda con otro pago dentro de 9
meses. ¿De cuánto será este pago si la tasa de interés se convino en 28%?. Use
la fecha de hoy como fecha focal. R/. $ 44.317.663,55.
49) En determinada fecha, una persona firmó un pagaré por
un préstamo de $ 7.200.000 a 90 días de plazo e intereses a la tasa del 3,2%
mensual. 30 días después firmó otro pagaré con valor de vencimiento de $
6.600.000 a 90 días de plazo. 60 días después de haber firmado el primer
documento, conviene con su acreedor pagar $ 8.000.000 en ese momento y
reemplazar los dos pagarés por uno solo a 90 días, contados a partir de ese
momento, a la tasa del 3.5% mensual.
Determine el pago único convenido, tomando como fecha
focal el momento en que
se firmó el primer pagaré?. R/. $ 6.408.679,87.
50) Milton debe pagar $ 9.000.000 dentro de 5 meses y $
17.000.000 dentro de 10
meses. Llega a un acuerdo con su acreedor para pagar de la
siguiente forma: Cierta cantidad X dentro de 3 meses y el 300% de X dentro de
ocho meses. Si la tasa de interés es de 32%, encuentre el valor de los pagos
usando como fecha focal el mes 8. R/. $ 6.256.267,86 en el mes 3 y $ 18.768.803,59 en el mes 8.
